Back

ⓘ Čista matematika je izučavanje matematičkih koncepata nezavisno od bilo koje aplikacije izvan matematike. Ovi koncepti mogu poticati iz problema stvarnog sveta, ..



Čista matematika
                                     

ⓘ Čista matematika

Čista matematika je izučavanje matematičkih koncepata nezavisno od bilo koje aplikacije izvan matematike. Ovi koncepti mogu poticati iz problema stvarnog sveta, i dobijeni rezultati mogu se kasnije pokazati korisnim za praktične primene, mada čisti matematičari nisu primarno motivisani takvim aplikacijama. Umesto toga, podstrek se pripisuje intelektualnom izazovu i estetskoj lepoti razrade logičkih posledica osnovnih principa.

Dok je čista matematika postojala kao aktivnost bar od doba antičke Grčke, koncept je razraden oko 1900. godine, nakon uvodenja teorija sa kontraintuitivnim svojstvima kao što su neeuklidskе geometrijе i Kantorova teorija o beskonačnim skupovima i otkrića očiglednih paradoksa poput kontinuiranih funkcija koje nigde nisu diferencijabilne i Raselovog paradoksa. Usled toga je došlo do obnavljanja koncepta matematičke strogosti i prerade celokupne matematike u skladu sa sistematskom upotrebom aksiomatskih metoda. Ovo je navelo mnoge matematičare da se usredsrede na matematiku zarad nje same, odnosno na čistu matematiku.

Ipak, gotovo sve matematičke teorije ostale su motivisane problemima koji dolaze iz stvarnog sveta ili iz manje apstraktnih matematičkih teorija. Takode, mnoge matematičke teorije, koje su izgledale kao potpuno čista matematika, na kraju su korišćene u primenjenim oblastima, uglavnom fizici i informatici. Čuveni rani primer je demonstracija Isaka Njutna da je njegov univerzalni zakon gravitacije podrazumevao da se planete kreću u orbitama koje su koničnih preseka, geometrijskih krivih koje je u antici proučavao Apolonije. Drugi primer je problem faktorisanja velikih celih brojeva, što je osnova RSA kriptosistema, koji se široko koristi za zaštitu internet komunikacija.

U današnje vreme, razlika izmedu čiste i primenjene matematike više je filozofsko stanovište ili preferencija matematičara nego kruta podela matematike. Konkretno, nije neuobičajeno da se neki članovi odeljenja za primenjenu matematiku opisuju kao čisti matematičari.

                                     

1.1. Istorija Antička Grčka

Antički grčki matematičari su bili medu najranijima koji su pravili razliku izmedu čiste i primenjene matematike. Platon je pomogao da se stvori jaz izmedu "aritmetike”, koja se danas naziva teorijom brojeva, i "logistike”, koja se sada naziva aritmetika. Platon je logistiku aritmetiku smatrao pogodnom za privrednike i ratnike koji "moraju naučiti veštinu brojeva ili da izdignu iz mora promena i da se drže istinskog bića.” Euklid iz Aleksandrije, kada ga je jedan od njegovih učenika pitao u čemu je upotreba proučavanja geometrije, zamolio je svog roba da studentu da kovanicu, "budući da on mora imati koristi od onog što nauči”. Grčkog matematičara Apolonija iz Pergama pitali su o korisnosti nekih njegovih teorema iz knjige IV Konike na šta je on s ponosom uzvratio, "Oni su vredni prihvatanja zbog samih demonstracija, na isti način kao što prihvatamo mnoge druge stvari iz matematike zbog toga i bez ikakvog drugog razloga.” Budući da mnogi njegovi rezultati nisu bili primenljivi na nauku ili inženjerstvo njegovog dana, Apolonije je dalje u predgovoru pete knjige Konusa tvrdio da je ta tema jedna od onih koje ". izgledaju vredne proučavanja radi sebe samih.”

                                     

1.2. Istorija 19. vek

Sam termin je sadržan u punom naslovu Sadlirijanske katedre, Sadlirijanski profesor čiste matematike, osnovane kao profesura sredinom devetnaestog veka. Moguće je da se ideja o zasebnoj disciplini čiste matematike pojavila u to vreme. Gausova generacija nije pridavala veliki značaj razlici izmedu čistog i primenjenog. U narednim godinama, specijalizacija i profesionalizacija posebno u Vajerštrasovom pristupu matematičkoj analizi počele su da čine rascep očiglednijim.

                                     

1.3. Istorija 20. vek

Na početku dvadesetog veka, matematičari su preuzeli aksiomatsku metodu, pod jakim uticajem Davida Hilberta. Logička formulacija čiste matematike koju je Bertrand Rasel predložio u smislu kvantifikatne strukture propozicija činila se sve verodostojnijom, budući da su veliki delovi matematike postali aksiomatizovani i stoga podložni jednostavnim kriterijumima rigoroznog dokaza.

Čista matematika, prema gledištu koje se može pripisati Burbakijevoj grupi, je ono što je dokazano. Čist matematičar je postao priznato zvanje, dostižno obukom.

Postoji stanovište prema kome je čista matematika korisna u inženjerskom obrazovanju: "Postoji obuka u navikama razmišljanja, gledištima i intelektualnom razumevanju običnih inženjerskih problema, koja može dati samo studiranje više matematike.”

                                     

2. Spoljašnje veze

  • How to Become a Pure Mathematician or Statistician
  • What is Pure Mathematics? – Department of Pure Mathematics, University of Waterloo
  • What is Pure Mathematics? by Professor P. J. Giblin The University of Liverpool
  • The Principles of Mathematics by Bertrand Russell
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →